2025년 3월 과학기술인상 수상을 진심으로 축하합니다.

과학기술인상을 받게 되어 깊이 감사드립니다. 무엇보다 제가 연구하고 있는 조화해석학 분야의 연구성과가 인정받게 되어 기쁩니다. 또한, 국내 조화해석학 그룹이 중요한 연구를 수행하고 있다는 점을 널리 알릴 수 있어 더욱 기쁘게 생각합니다. 학문 연구는 개인의 노력만이 아니라 수많은 연구자의 협력과 학문적 교류 속에서 발전하는 거대한 협업의 과정입니다. 이번 성과는 저의 개인적 노력뿐만 아니라 여러 연구자의 노력이 쌓여 이루어진 결과입니다. 이 기쁨을 같은 분야에서 연구하는 동료들과 함께 나누고 싶습니다.

공간곡선에 대한 극대함수의 유계성 규명,
오랜 난제였던 만큼 해결까지 어려움도 많으셨을 것 같습니다.

이 문제를 해결하는 데 길게 보면 10년 이상의 시간이 소요되었습니다. 2010년 경 곡선에 대한 푸리에 제한 계측 문제를 연구하면서 여기에 사용한 귀납적 접근법이 곡선에 대한 극대함수 문제에도 핵심적인 도구가 될 수 있다는 직관을 얻었는데요. 하지만 문제를 완전히 해결하기까지는 많은 시행착오가 있었습니다. 특히 기존 방법만으로는 극복하기 어려운 장벽이 있었기 때문에, 필요한 수학적 도구를 갖추는 데 시간이 걸렸습니다. 본격적인 연구가 시작된 것은 코로나 시기였는데요. 사회적 활동은 위축되었지만, 오히려 연구에 집중하기 좋은 환경이었던 것 같습니다. 이 시기에 기존 방법론을 발전시키고 새로운 접근법을 구체화하였고, 결국 귀납적 방법과 다중선형 접근법을 결합한 새로운 방법론을 창안해 문제를 해결할 수 있었습니다.

현재 어떤 연구를 하고 계시나요?

현재 제가 진행하는 연구의 중요한 부분 중 하나는 다차원 공간에서 푸리에 변환의 성질을 탐구하고, 이에 관련된 여러 양적인 관계를 규명하는 것입니다. 특히, 기하학적 구조를 반영하는 푸리에 해석의 기법을 활용하여 극대함수*, 평균 연산자와 같은 조화해석학적 대상을 연구하고 있습니다. 이러한 연구는 근본적인 수학적 질문의 탐구인 동시에, 물리학과 데이터 과학 등 다양한 응용 분야에도 기여할 수 있는 가능성을 가지고 있습니다.

극대함수(maximal function) : 해석학의 중요한 도구로써 주어진 물리적 양(量)의 (혹은 함수) 최대치를 나타내며, 함수의 크기와 변동성을 측정하는 데 핵심적인 역할을 한다.

꾸준히 연구를 이어갈 수 있는 원동력은 무엇인가요?

연구자로서의 삶은 희망과 절망이 교차하는 과정의 연속입니다. 오랫동안 고민하던 문제를 해결했을 때 느끼는 환희가, 얼마 지나지 않아 증명의 오류를 발견하며 깊은 절망으로 바뀌는 일도 흔하죠. 산길을 헤매다 마침내 정상에 올라 탁 트인 풍경을 내려다보는듯한 순간 큰 감동이 몰려오듯, 수학 역시도 마찬가지입니다. 연구과정 속 깨달음과 문제 해결의 순간들이 모여, 고된 이 길을 계속 걸어가게 해주는 원동력이 되어주고 있습니다.

수학자로서 궁극적으로 해결하고 싶은 연구 목표는 무엇인가요?

제가 진행하고 있는 연구의 중요한 축 중 하나인 다차원 푸리에 변환의 근본적인 성질을 규명하는 것입니다. 물론 이와 관련된 어떤 문제들은 여러 세대를 거쳐도 해결되지 않을 수도 있습니다. 하지만 새로운 통찰을 얻고, 후속 연구의 기반을 마련한다면 그것만으로도 의미 있는 과정이 될 거라고 생각합니다. 나아가 국내에 세계적 수준의 조화해석학 연구그룹을 만드는 데에도 힘을 보태고 싶습니다.